圆的面积教学案例                

                        朱淑梅

一、引入研究问题

1. 提问

（1）什么叫做面积？你学过哪些平面图形的面积？

（2）小组讨论：你能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么吗？

2.交流、汇报  

生1：圆的一圈的大小叫做圆的面积。

生2：圆的大小叫做圆的面积。

生3：圆的一周围成的大小叫做圆的面积。

生4：圆所围平面的大小叫做圆的面积。

师 ：以上几种表述，哪种较准确？

生：第4位同学的回答较准确。

二、创设情境，激发兴趣  

师：学校计划在新建的教学楼前建立一个圆形花坛。如果你是工程师，要想知道这个花坛占地多少平方米，该怎样计算？（展示花坛情境图）

学生各自发表意见后，教师指出：要求花坛的占地面积就是求圆的面积。圆的面积怎样计算、

三、探究新知

1．提问  师：拿出图形纸片，怎样计算这个图形纸片的面积呢？

生1：要推导出圆的面积计算公式，才能计算出圆的面积。

生2：先要弄清楚圆的面积与哪些因素有关。

生3：圆的面积可能与圆的半径、直径、周长有关。

生4：长方形的面积与长方形的长、宽有关，三角形、梯形的面积与底和高有关，我想，圆的面积一定与圆的半径有关。

2．学法指导

师：我们已学过计算平行四边形的面积，三角形、梯形的面积，在学习这些图形的面积计算时，都是把这些图形转化成曾经学过的图形进行研究。我们也可以用这种方法试着研究圆的面积。

3．实践操作，强化理解。教师引导学生尝试推导圆的面积公式。

4．小组合作，探讨交流。引导学生把各自的想法，在小组内进行交流。

5．探究结果汇报

方法1：用一根铁丝围成一个圆，再拉成正方形，求出正方形的面积，就是圆的面积。

方法2：把图形剪成若干“近似梯形”（如图）

方法3：用数格的方法。

方法4：把图形以圆心为顶点分割成若干个小三角形，再拼成我们学过的图形进行研究。

6．学生自我评价

大部分学生认为第一种方法是错误的。因为，图形铁丝拉成正方形后周长不变，但面积变了；第二种方法也不可取。因为梯形的高和底无法与圆的相关因素进行直接联系，所以不能推出圆的面积计算公式；第三种方法太麻烦；第四种方法是合理的，可以进行研究。

四、实践归纳

1.师：同学们利用学具里分好16等份的圆研究出圆的面积计算公式。

2.独立操作后，引导学生合作交流