问题引领，让课堂更有效

   捷克著名教育家夸美纽斯说过：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学”，我觉得这就是在追求高效的课堂。高效的课堂一定是学生积极主动参与，师生互动热烈、知识达成度高的课堂，要达到这样的效果，课堂环节的设计尤为重要，特别是课堂环节中的问题的设计就启了很大的引领作用，其中我这里的问题设计指的就是课堂教学中的提问设计、例题选用及讲解和作业的分层设计。

问题的设计需要教师的“精”、“准”两个字。

一、要做到提问设计的精准，首先教师要做到熟悉课程标准并进行高水平的的解读，紧紧围绕课程标准制定详细的单元计划，制定课堂教学计划三部曲。

中小学数学课程目标指出“确立学生在学习中的主体地位，关注学生已有经验和兴趣爱好、个性特长等发展特点；要为学生提供多种学习经历的概念，通过课程体系的构建和实施，为学生提供品德形成与人格发展、潜能开发与认知发展、身体与心理发展、艺术审美、综合实践等方面的学习经历；关注学生学习的过程，通过创设学习情境、开发实践环节和拓宽学习渠道，帮助学生在学习过程中体验、感悟、建构并丰富学习经验，实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一；重视培养学生乐于动手、勤于实践、用于创新的意识、习惯和能力；重视教育中的感情因素；重视课程内容的基础性和可发展性；加强普通中小学各阶段课程的衔接，构建体现基础性、整体性和多样性的课程结构。”总的可以归纳为“课程要以学生为中心，根据学生的个性和自然规律，制定相应的单元设计，加强学生在教学活动，重视学生数学表达。”

在本章代数方程中，我们要积极体现“问题驱动”的原则，在课堂中提问中，我们要有效组织学生开展探究活动，让学生经历对有关方程（组）解法进行探索的过程，而不是简单、直接地传授各种解法，让学生去套用，在探索各类方程（组）解法的过程中，要引导学生积极思考、不断总结，逐步领会其中蕴含的数学思想，掌握解方程（组）的基本方法；要防止脱离教学基本要求而另外补充单纯追求技巧的其他解法。

最后一部曲，也是很重要的一部曲，就是课堂的教学计划、重难点，它直接关系到一节课的高效与否：

比如：本节课§21.3可化为一元二次方程的分式方程（3）的教学目标、重难点

教学目标：探究特殊分式方程的解法，会用换元法解简单的分式方程和分式方程组，熟悉解题过程的表达，并从中领会整体思想和转化思想，在探究的过程中培养学生的数学表达能力，激发学生的学习兴趣。教学重点：换元法解特殊分式方程（组）。教学难点：找出被替换的“整体”，并正确的换元。本节课能紧紧围绕课程标准，体现“以学生为中心”，让学生自主探究，在经历用换元法解方程，总结方法，归纳解法，而不是简单传授解法。

二、要做到提问设计的精准，其次在于提问要清晰且有针对性。

（一）提问不在量，在于质

很多教师为了追求热闹的课堂气氛，设计一些华而不实的提问，如：“是不是”，“对不对”“能不能”这类简单无质量的问题。我们在课堂上，提问不必太过追求量，我们最重要的是在于问题的质量。

（二）提问要能激发学生学习、探究的兴趣

好的问题往往能激发学生学习的兴趣，使学生自主去探索，使课堂学习和思考气氛浓郁。

如在分式方程要检验根的情况时，我抛出问题：

抛出这个问题以后，因为与学生现有的知识矛盾，所以会激起学生探究的兴趣。教师只要在旁边再次提问“错误在何处？”学生经过探究就能发现，这样能大大提升学生对增根的了解。

（三）提问应贴近生活，锻炼学生提炼信息的能力。

代数方程的知识，在工农业生产、人们日常生活和科学技术有着广泛的应用，我们在课堂教学中，新课引入和设计练习题都要切近生活，要引导学生多关注周围世界，增强数学应用意识，了解数学实用性，为以后的日常生活提供方便，也为学生参加社会生产和科学研究奠定基础。

  如：2013年静安区二模有一题“一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．”将现实生活和数学相联系，解决此类问题，我们首先可以这么提问：师：“这是一道什么类型的应用题？涉及到哪些量？他们之间的如何？”学生通过分析问题，找到相关类型的应用题并找到相应应用题涉及到的量，并找到等量关系：路程=速度×时间。待学生回答好以后，我们可以追问：“哪些是已知量？哪些是未知量？”学生可以根据我们未知量准备相应的设元方法（直接设元、间接设元）

随后可以让学生根据涉及到的量填入表格;

随后根据信息填入表格

随后我们可以再次追问：“我们还有没有别的设元方法？同学间可以交流一下”这次追问能激发学生学习兴趣，也可以引起生生之间的思维火花，提升学生合作探究的能力和一题多解的能力。最后，我们再次提问：“你们能归纳总结一下我们解决分式方程应用题的步骤和方法吗？”提问的目的让学生学会总结方法（表格分析法），锻炼了学生归纳总结的能力。

   三、 要做到例题选用和讲解的精准，首先我们要准确把握学情。我们要把握学生的认知规律，在不同的年龄掌握不同的学习方法，要充分把握学生的认知水平以及年龄特征，因材施教。

如：在六年级学生学会解一元一次方程的基础上，初步掌握运用“化归”思想解二元一次方程组和三元一次方程组，掌握“消元法”；经历将实际应用问题抽象为代数方程问题的过程，初步掌握用代数方法解应用题的基本步骤，认识方程模型，会用方程的思想处理简单的实际问题。在七年级领会把分式方程整式化的转化思想；在八年级经历探索一元二次方程解法的过程，体验从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法，领会“化归”思想和“降次”策略；领会分式方程整式化、无理方程有理化的化归思想；掌握“消元”和“降次”的基本方法，进一步领会化归思想；会列一元二次方程解决简单的实际问题，体会方程思想和方程模型方法；经历“问题情境—建立方程模型—求解与解释”的过程，体会方程模型的思想，增强数学应用意识和能力，感受数学的实际应用价值。层层深入，符合学生每个年龄层的认知规律。

四、要做到例题选用和讲解的精准，我们要注意例题的灵活性。在平时的教学中，我们要将所学课的例题与其他章节的知识相联系。比如在代数方程章节中方程应用题的教学中，可以引入例如2012年上海数学中考第22题：某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．

（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．  （注：总成本=每吨的成本×生产数量）

  这道题目考了学生一次函数的应用、一次函数的解析式、一次函数的定义域、一元二次方程的解法及检验等知识。重点考察学生的综合运用能力。在平时的教学中，我们可以将例题融入不同章节的知识，比如我们将方程和函数、等式等其他章节知识联系起来，并把方程（组）与方程（组）之间紧密联系起来。在每章学习结束后，我们可以让学生自己绘制思维导图，建立整个章节的知识框架，发现章节与章节间的联系，能大大提升学生解决综合题的能力。

如本章节代数方程：

我们除了建立章节之间的知识框架，还可以建立章节之间课与课之间的知识框架及联系，例如§21.3可化为一元二次方程的分式方程（3）的复习引入板块：解方程：，教师把上节课解分式方程步骤、解一元二次方程和本节课联系起来，不仅复习了解分式方程的步骤，也为本节课学习能打下很好的铺垫。

五、要做到作业分层设计的精准，我们要既面向全体，又兼顾个别。学生由于不同原因，分析问题、解决问题的能力会有所区别。对于一些学习困难的学生，我们在课堂上应设计一些简单易懂的题目进行提问，这样可以大大提升学生学习积极性。对于一些学有余力的学生，在课堂上，我们应该设计一些更高层次的问题，鼓励他们进行探索，得到进一步的提升。如§21.3可化为一元二次方程的分式方程（3）中，可以将题目“灵活应用：从中任选择一个填入横线，并完成填空：用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为____________________。”可以把机会给一些学习有困难的学生回答，很容易解答，也大大提升学生学习的兴趣。课后作业布置的提高题：适合学有余力的学生提高自己，不断提升。

问题，英文“questions”可以拆成quality（质量）、unity（统一性）、exploration

（探索）、students（学生）、teachers（教师）、information（信息）、objective（目标）、nature（自然）、sociality（社会性）。想要问题的精准，必须熟读课程目标，根据学生认知规律、联系生活、设计问题、保证问题的质量、问题的探索性、问题的统一性和师生互动、以及学生在课堂中提炼问题中信息的能力。这样的问题才能引领我们的课堂更加高效。